Решение квадратного уравнения -75x² +40x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 65 = 1600 - (-19500) = 1600 + 19500 = 21100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 21100) / (2 • -75) = (-40 + 145.25839046334) / -150 = 105.25839046334 / -150 = -0.70172260308893

x₂ = (-40 - √ 21100) / (2 • -75) = (-40 - 145.25839046334) / -150 = -185.25839046334 / -150 = 1.2350559364223

Ответ: x₁ = -0.70172260308893, x₂ = 1.2350559364223.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70172260308893, x₂ = 1.2350559364223 означают, в этих точках график пересекает ось X