Решение квадратного уравнения -75x² +40x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 78 = 1600 - (-23400) = 1600 + 23400 = 25000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 25000) / (2 • -75) = (-40 + 158.11388300842) / -150 = 118.11388300842 / -150 = -0.78742588672279

x₂ = (-40 - √ 25000) / (2 • -75) = (-40 - 158.11388300842) / -150 = -198.11388300842 / -150 = 1.3207592200561

Ответ: x₁ = -0.78742588672279, x₂ = 1.3207592200561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78742588672279, x₂ = 1.3207592200561 означают, в этих точках график пересекает ось X