Решение квадратного уравнения -75x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 9 = 1600 - (-2700) = 1600 + 2700 = 4300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4300) / (2 • -75) = (-40 + 65.57438524302) / -150 = 25.57438524302 / -150 = -0.17049590162013

x₂ = (-40 - √ 4300) / (2 • -75) = (-40 - 65.57438524302) / -150 = -105.57438524302 / -150 = 0.70382923495347

Ответ: x₁ = -0.17049590162013, x₂ = 0.70382923495347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17049590162013, x₂ = 0.70382923495347 означают, в этих точках график пересекает ось X