Решение квадратного уравнения -75x² +40x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 96 = 1600 - (-28800) = 1600 + 28800 = 30400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 30400) / (2 • -75) = (-40 + 174.35595774163) / -150 = 134.35595774163 / -150 = -0.89570638494418

x₂ = (-40 - √ 30400) / (2 • -75) = (-40 - 174.35595774163) / -150 = -214.35595774163 / -150 = 1.4290397182775

Ответ: x₁ = -0.89570638494418, x₂ = 1.4290397182775.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89570638494418, x₂ = 1.4290397182775 означают, в этих точках график пересекает ось X