Решение квадратного уравнения -75x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 97 = 1600 - (-29100) = 1600 + 29100 = 30700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 30700) / (2 • -75) = (-40 + 175.21415467935) / -150 = 135.21415467935 / -150 = -0.90142769786235

x₂ = (-40 - √ 30700) / (2 • -75) = (-40 - 175.21415467935) / -150 = -215.21415467935 / -150 = 1.4347610311957

Ответ: x₁ = -0.90142769786235, x₂ = 1.4347610311957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90142769786235, x₂ = 1.4347610311957 означают, в этих точках график пересекает ось X