Решение квадратного уравнения -75x² +41x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 14 = 1681 - (-4200) = 1681 + 4200 = 5881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5881) / (2 • -75) = (-41 + 76.687678280151) / -150 = 35.687678280151 / -150 = -0.23791785520101

x₂ = (-41 - √ 5881) / (2 • -75) = (-41 - 76.687678280151) / -150 = -117.68767828015 / -150 = 0.78458452186768

Ответ: x₁ = -0.23791785520101, x₂ = 0.78458452186768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23791785520101, x₂ = 0.78458452186768 означают, в этих точках график пересекает ось X