Решение квадратного уравнения -75x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 19 = 1681 - (-5700) = 1681 + 5700 = 7381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 7381) / (2 • -75) = (-41 + 85.912746434973) / -150 = 44.912746434973 / -150 = -0.29941830956649

x₂ = (-41 - √ 7381) / (2 • -75) = (-41 - 85.912746434973) / -150 = -126.91274643497 / -150 = 0.84608497623315

Ответ: x₁ = -0.29941830956649, x₂ = 0.84608497623315.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29941830956649, x₂ = 0.84608497623315 означают, в этих точках график пересекает ось X