Решение квадратного уравнения -75x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 31 = 1681 - (-9300) = 1681 + 9300 = 10981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 10981) / (2 • -75) = (-41 + 104.79026672358) / -150 = 63.790266723585 / -150 = -0.4252684448239

x₂ = (-41 - √ 10981) / (2 • -75) = (-41 - 104.79026672358) / -150 = -145.79026672358 / -150 = 0.97193511149056

Ответ: x₁ = -0.4252684448239, x₂ = 0.97193511149056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4252684448239, x₂ = 0.97193511149056 означают, в этих точках график пересекает ось X