Решение квадратного уравнения -75x² +41x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 40 = 1681 - (-12000) = 1681 + 12000 = 13681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 13681) / (2 • -75) = (-41 + 116.96580696939) / -150 = 75.965806969387 / -150 = -0.50643871312925

x₂ = (-41 - √ 13681) / (2 • -75) = (-41 - 116.96580696939) / -150 = -157.96580696939 / -150 = 1.0531053797959

Ответ: x₁ = -0.50643871312925, x₂ = 1.0531053797959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50643871312925, x₂ = 1.0531053797959 означают, в этих точках график пересекает ось X