Решение квадратного уравнения -75x² +41x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 57 = 1681 - (-17100) = 1681 + 17100 = 18781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 18781) / (2 • -75) = (-41 + 137.04378862247) / -150 = 96.043788622469 / -150 = -0.64029192414979

x₂ = (-41 - √ 18781) / (2 • -75) = (-41 - 137.04378862247) / -150 = -178.04378862247 / -150 = 1.1869585908165

Ответ: x₁ = -0.64029192414979, x₂ = 1.1869585908165.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64029192414979, x₂ = 1.1869585908165 означают, в этих точках график пересекает ось X