Решение квадратного уравнения -75x² +41x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 61 = 1681 - (-18300) = 1681 + 18300 = 19981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 19981) / (2 • -75) = (-41 + 141.35416513142) / -150 = 100.35416513142 / -150 = -0.66902776754278

x₂ = (-41 - √ 19981) / (2 • -75) = (-41 - 141.35416513142) / -150 = -182.35416513142 / -150 = 1.2156944342094

Ответ: x₁ = -0.66902776754278, x₂ = 1.2156944342094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66902776754278, x₂ = 1.2156944342094 означают, в этих точках график пересекает ось X