Решение квадратного уравнения -75x² +41x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 7 = 1681 - (-2100) = 1681 + 2100 = 3781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3781) / (2 • -75) = (-41 + 61.489836558573) / -150 = 20.489836558573 / -150 = -0.13659891039049

x₂ = (-41 - √ 3781) / (2 • -75) = (-41 - 61.489836558573) / -150 = -102.48983655857 / -150 = 0.68326557705715

Ответ: x₁ = -0.13659891039049, x₂ = 0.68326557705715.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13659891039049, x₂ = 0.68326557705715 означают, в этих точках график пересекает ось X