Решение квадратного уравнения -75x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 9 = 1681 - (-2700) = 1681 + 2700 = 4381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4381) / (2 • -75) = (-41 + 66.189122973492) / -150 = 25.189122973492 / -150 = -0.16792748648994

x₂ = (-41 - √ 4381) / (2 • -75) = (-41 - 66.189122973492) / -150 = -107.18912297349 / -150 = 0.71459415315661

Ответ: x₁ = -0.16792748648994, x₂ = 0.71459415315661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16792748648994, x₂ = 0.71459415315661 означают, в этих точках график пересекает ось X