Решение квадратного уравнения -75x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-75) • 97 = 1681 - (-29100) = 1681 + 29100 = 30781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 30781) / (2 • -75) = (-41 + 175.44514812328) / -150 = 134.44514812328 / -150 = -0.89630098748854

x₂ = (-41 - √ 30781) / (2 • -75) = (-41 - 175.44514812328) / -150 = -216.44514812328 / -150 = 1.4429676541552

Ответ: x₁ = -0.89630098748854, x₂ = 1.4429676541552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89630098748854, x₂ = 1.4429676541552 означают, в этих точках график пересекает ось X