Решение квадратного уравнения -75x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 1 = 1764 - (-300) = 1764 + 300 = 2064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2064) / (2 • -75) = (-42 + 45.431266766402) / -150 = 3.4312667664022 / -150 = -0.022875111776015

x₂ = (-42 - √ 2064) / (2 • -75) = (-42 - 45.431266766402) / -150 = -87.431266766402 / -150 = 0.58287511177601

Ответ: x₁ = -0.022875111776015, x₂ = 0.58287511177601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022875111776015, x₂ = 0.58287511177601 означают, в этих точках график пересекает ось X