Решение квадратного уравнения -75x² +42x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 100 = 1764 - (-30000) = 1764 + 30000 = 31764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 31764) / (2 • -75) = (-42 + 178.22457742971) / -150 = 136.22457742971 / -150 = -0.90816384953142

x₂ = (-42 - √ 31764) / (2 • -75) = (-42 - 178.22457742971) / -150 = -220.22457742971 / -150 = 1.4681638495314

Ответ: x₁ = -0.90816384953142, x₂ = 1.4681638495314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90816384953142, x₂ = 1.4681638495314 означают, в этих точках график пересекает ось X