Решение квадратного уравнения -75x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 11 = 1764 - (-3300) = 1764 + 3300 = 5064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5064) / (2 • -75) = (-42 + 71.161787498629) / -150 = 29.161787498629 / -150 = -0.19441191665753

x₂ = (-42 - √ 5064) / (2 • -75) = (-42 - 71.161787498629) / -150 = -113.16178749863 / -150 = 0.75441191665753

Ответ: x₁ = -0.19441191665753, x₂ = 0.75441191665753.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19441191665753, x₂ = 0.75441191665753 означают, в этих точках график пересекает ось X