Решение квадратного уравнения -75x² +42x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 14 = 1764 - (-4200) = 1764 + 4200 = 5964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5964) / (2 • -75) = (-42 + 77.226938305231) / -150 = 35.226938305231 / -150 = -0.23484625536821

x₂ = (-42 - √ 5964) / (2 • -75) = (-42 - 77.226938305231) / -150 = -119.22693830523 / -150 = 0.79484625536821

Ответ: x₁ = -0.23484625536821, x₂ = 0.79484625536821.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23484625536821, x₂ = 0.79484625536821 означают, в этих точках график пересекает ось X