Решение квадратного уравнения -75x² +42x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 18 = 1764 - (-5400) = 1764 + 5400 = 7164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7164) / (2 • -75) = (-42 + 84.640415877995) / -150 = 42.640415877995 / -150 = -0.28426943918664

x₂ = (-42 - √ 7164) / (2 • -75) = (-42 - 84.640415877995) / -150 = -126.640415878 / -150 = 0.84426943918664

Ответ: x₁ = -0.28426943918664, x₂ = 0.84426943918664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28426943918664, x₂ = 0.84426943918664 означают, в этих точках график пересекает ось X