Решение квадратного уравнения -75x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 19 = 1764 - (-5700) = 1764 + 5700 = 7464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7464) / (2 • -75) = (-42 + 86.394444265821) / -150 = 44.394444265821 / -150 = -0.29596296177214

x₂ = (-42 - √ 7464) / (2 • -75) = (-42 - 86.394444265821) / -150 = -128.39444426582 / -150 = 0.85596296177214

Ответ: x₁ = -0.29596296177214, x₂ = 0.85596296177214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29596296177214, x₂ = 0.85596296177214 означают, в этих точках график пересекает ось X