Решение квадратного уравнения -75x² +42x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 20 = 1764 - (-6000) = 1764 + 6000 = 7764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7764) / (2 • -75) = (-42 + 88.113563087643) / -150 = 46.113563087643 / -150 = -0.30742375391762

x₂ = (-42 - √ 7764) / (2 • -75) = (-42 - 88.113563087643) / -150 = -130.11356308764 / -150 = 0.86742375391762

Ответ: x₁ = -0.30742375391762, x₂ = 0.86742375391762.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30742375391762, x₂ = 0.86742375391762 означают, в этих точках график пересекает ось X