Решение квадратного уравнения -75x² +42x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 27 = 1764 - (-8100) = 1764 + 8100 = 9864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9864) / (2 • -75) = (-42 + 99.317672143481) / -150 = 57.317672143481 / -150 = -0.38211781428987

x₂ = (-42 - √ 9864) / (2 • -75) = (-42 - 99.317672143481) / -150 = -141.31767214348 / -150 = 0.94211781428987

Ответ: x₁ = -0.38211781428987, x₂ = 0.94211781428987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38211781428987, x₂ = 0.94211781428987 означают, в этих точках график пересекает ось X