Решение квадратного уравнения -75x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 3 = 1764 - (-900) = 1764 + 900 = 2664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2664) / (2 • -75) = (-42 + 51.613951602256) / -150 = 9.6139516022558 / -150 = -0.064093010681705

x₂ = (-42 - √ 2664) / (2 • -75) = (-42 - 51.613951602256) / -150 = -93.613951602256 / -150 = 0.6240930106817

Ответ: x₁ = -0.064093010681705, x₂ = 0.6240930106817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.064093010681705, x₂ = 0.6240930106817 означают, в этих точках график пересекает ось X