Решение квадратного уравнения -75x² +42x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 30 = 1764 - (-9000) = 1764 + 9000 = 10764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10764) / (2 • -75) = (-42 + 103.74969879474) / -150 = 61.749698794743 / -150 = -0.41166465863162

x₂ = (-42 - √ 10764) / (2 • -75) = (-42 - 103.74969879474) / -150 = -145.74969879474 / -150 = 0.97166465863162

Ответ: x₁ = -0.41166465863162, x₂ = 0.97166465863162.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41166465863162, x₂ = 0.97166465863162 означают, в этих точках график пересекает ось X