Решение квадратного уравнения -75x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 31 = 1764 - (-9300) = 1764 + 9300 = 11064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11064) / (2 • -75) = (-42 + 105.18555033844) / -150 = 63.185550338438 / -150 = -0.42123700225625

x₂ = (-42 - √ 11064) / (2 • -75) = (-42 - 105.18555033844) / -150 = -147.18555033844 / -150 = 0.98123700225625

Ответ: x₁ = -0.42123700225625, x₂ = 0.98123700225625.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42123700225625, x₂ = 0.98123700225625 означают, в этих точках график пересекает ось X