Решение квадратного уравнения -75x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 5 = 1764 - (-1500) = 1764 + 1500 = 3264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3264) / (2 • -75) = (-42 + 57.131427428343) / -150 = 15.131427428343 / -150 = -0.10087618285562

x₂ = (-42 - √ 3264) / (2 • -75) = (-42 - 57.131427428343) / -150 = -99.131427428343 / -150 = 0.66087618285562

Ответ: x₁ = -0.10087618285562, x₂ = 0.66087618285562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10087618285562, x₂ = 0.66087618285562 означают, в этих точках график пересекает ось X