Решение квадратного уравнения -75x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 53 = 1764 - (-15900) = 1764 + 15900 = 17664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 17664) / (2 • -75) = (-42 + 132.90598180669) / -150 = 90.905981806689 / -150 = -0.60603987871126

x₂ = (-42 - √ 17664) / (2 • -75) = (-42 - 132.90598180669) / -150 = -174.90598180669 / -150 = 1.1660398787113

Ответ: x₁ = -0.60603987871126, x₂ = 1.1660398787113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60603987871126, x₂ = 1.1660398787113 означают, в этих точках график пересекает ось X