Решение квадратного уравнения -75x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 54 = 1764 - (-16200) = 1764 + 16200 = 17964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 17964) / (2 • -75) = (-42 + 134.02984742213) / -150 = 92.029847422132 / -150 = -0.61353231614755

x₂ = (-42 - √ 17964) / (2 • -75) = (-42 - 134.02984742213) / -150 = -176.02984742213 / -150 = 1.1735323161475

Ответ: x₁ = -0.61353231614755, x₂ = 1.1735323161475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61353231614755, x₂ = 1.1735323161475 означают, в этих точках график пересекает ось X