Решение квадратного уравнения -75x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 57 = 1764 - (-17100) = 1764 + 17100 = 18864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 18864) / (2 • -75) = (-42 + 137.34627770712) / -150 = 95.346277707115 / -150 = -0.63564185138077

x₂ = (-42 - √ 18864) / (2 • -75) = (-42 - 137.34627770712) / -150 = -179.34627770712 / -150 = 1.1956418513808

Ответ: x₁ = -0.63564185138077, x₂ = 1.1956418513808.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63564185138077, x₂ = 1.1956418513808 означают, в этих точках график пересекает ось X