Решение квадратного уравнения -75x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 67 = 1764 - (-20100) = 1764 + 20100 = 21864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 21864) / (2 • -75) = (-42 + 147.8648031142) / -150 = 105.8648031142 / -150 = -0.70576535409464

x₂ = (-42 - √ 21864) / (2 • -75) = (-42 - 147.8648031142) / -150 = -189.8648031142 / -150 = 1.2657653540946

Ответ: x₁ = -0.70576535409464, x₂ = 1.2657653540946.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70576535409464, x₂ = 1.2657653540946 означают, в этих точках график пересекает ось X