Решение квадратного уравнения -75x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 78 = 1764 - (-23400) = 1764 + 23400 = 25164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 25164) / (2 • -75) = (-42 + 158.63164879683) / -150 = 116.63164879683 / -150 = -0.77754432531218

x₂ = (-42 - √ 25164) / (2 • -75) = (-42 - 158.63164879683) / -150 = -200.63164879683 / -150 = 1.3375443253122

Ответ: x₁ = -0.77754432531218, x₂ = 1.3375443253122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77754432531218, x₂ = 1.3375443253122 означают, в этих точках график пересекает ось X