Решение квадратного уравнения -75x² +42x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 80 = 1764 - (-24000) = 1764 + 24000 = 25764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 25764) / (2 • -75) = (-42 + 160.51168181787) / -150 = 118.51168181787 / -150 = -0.79007787878578

x₂ = (-42 - √ 25764) / (2 • -75) = (-42 - 160.51168181787) / -150 = -202.51168181787 / -150 = 1.3500778787858

Ответ: x₁ = -0.79007787878578, x₂ = 1.3500778787858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79007787878578, x₂ = 1.3500778787858 означают, в этих точках график пересекает ось X