Решение квадратного уравнения -75x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 9 = 1764 - (-2700) = 1764 + 2700 = 4464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4464) / (2 • -75) = (-42 + 66.81317235396) / -150 = 24.81317235396 / -150 = -0.1654211490264

x₂ = (-42 - √ 4464) / (2 • -75) = (-42 - 66.81317235396) / -150 = -108.81317235396 / -150 = 0.7254211490264

Ответ: x₁ = -0.1654211490264, x₂ = 0.7254211490264.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1654211490264, x₂ = 0.7254211490264 означают, в этих точках график пересекает ось X