Решение квадратного уравнения -75x² +42x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 90 = 1764 - (-27000) = 1764 + 27000 = 28764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 28764) / (2 • -75) = (-42 + 169.59952830123) / -150 = 127.59952830123 / -150 = -0.85066352200821

x₂ = (-42 - √ 28764) / (2 • -75) = (-42 - 169.59952830123) / -150 = -211.59952830123 / -150 = 1.4106635220082

Ответ: x₁ = -0.85066352200821, x₂ = 1.4106635220082.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85066352200821, x₂ = 1.4106635220082 означают, в этих точках график пересекает ось X