Решение квадратного уравнения -75x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-75) • 96 = 1764 - (-28800) = 1764 + 28800 = 30564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 30564) / (2 • -75) = (-42 + 174.825627412) / -150 = 132.825627412 / -150 = -0.88550418274668

x₂ = (-42 - √ 30564) / (2 • -75) = (-42 - 174.825627412) / -150 = -216.825627412 / -150 = 1.4455041827467

Ответ: x₁ = -0.88550418274668, x₂ = 1.4455041827467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88550418274668, x₂ = 1.4455041827467 означают, в этих точках график пересекает ось X