Решение квадратного уравнения -75x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-75) • 19 = 1849 - (-5700) = 1849 + 5700 = 7549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 7549) / (2 • -75) = (-43 + 86.884981440983) / -150 = 43.884981440983 / -150 = -0.29256654293989

x₂ = (-43 - √ 7549) / (2 • -75) = (-43 - 86.884981440983) / -150 = -129.88498144098 / -150 = 0.86589987627322

Ответ: x₁ = -0.29256654293989, x₂ = 0.86589987627322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29256654293989, x₂ = 0.86589987627322 означают, в этих точках график пересекает ось X