Решение квадратного уравнения -75x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-75) • 31 = 1849 - (-9300) = 1849 + 9300 = 11149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 11149) / (2 • -75) = (-43 + 105.5888251663) / -150 = 62.588825166303 / -150 = -0.41725883444202

x₂ = (-43 - √ 11149) / (2 • -75) = (-43 - 105.5888251663) / -150 = -148.5888251663 / -150 = 0.99059216777535

Ответ: x₁ = -0.41725883444202, x₂ = 0.99059216777535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41725883444202, x₂ = 0.99059216777535 означают, в этих точках график пересекает ось X