Решение квадратного уравнения -75x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-75) • 57 = 1849 - (-17100) = 1849 + 17100 = 18949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 18949) / (2 • -75) = (-43 + 137.65536676788) / -150 = 94.655366767882 / -150 = -0.63103577845254

x₂ = (-43 - √ 18949) / (2 • -75) = (-43 - 137.65536676788) / -150 = -180.65536676788 / -150 = 1.2043691117859

Ответ: x₁ = -0.63103577845254, x₂ = 1.2043691117859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63103577845254, x₂ = 1.2043691117859 означают, в этих точках график пересекает ось X