Решение квадратного уравнения -75x² +43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-75) • 65 = 1849 - (-19500) = 1849 + 19500 = 21349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 21349) / (2 • -75) = (-43 + 146.1129699924) / -150 = 103.1129699924 / -150 = -0.68741979994933

x₂ = (-43 - √ 21349) / (2 • -75) = (-43 - 146.1129699924) / -150 = -189.1129699924 / -150 = 1.2607531332827

Ответ: x₁ = -0.68741979994933, x₂ = 1.2607531332827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68741979994933, x₂ = 1.2607531332827 означают, в этих точках график пересекает ось X