Решение квадратного уравнения -75x² +43x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-75) • 67 = 1849 - (-20100) = 1849 + 20100 = 21949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 21949) / (2 • -75) = (-43 + 148.15194902532) / -150 = 105.15194902532 / -150 = -0.70101299350211

x₂ = (-43 - √ 21949) / (2 • -75) = (-43 - 148.15194902532) / -150 = -191.15194902532 / -150 = 1.2743463268354

Ответ: x₁ = -0.70101299350211, x₂ = 1.2743463268354.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70101299350211, x₂ = 1.2743463268354 означают, в этих точках график пересекает ось X