Решение квадратного уравнения -75x² +43x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-75) • 82 = 1849 - (-24600) = 1849 + 24600 = 26449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 26449) / (2 • -75) = (-43 + 162.63148526654) / -150 = 119.63148526654 / -150 = -0.79754323511025

x₂ = (-43 - √ 26449) / (2 • -75) = (-43 - 162.63148526654) / -150 = -205.63148526654 / -150 = 1.3708765684436

Ответ: x₁ = -0.79754323511025, x₂ = 1.3708765684436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79754323511025, x₂ = 1.3708765684436 означают, в этих точках график пересекает ось X