Решение квадратного уравнения -75x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-75) • 9 = 1849 - (-2700) = 1849 + 2700 = 4549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 4549) / (2 • -75) = (-43 + 67.446274915669) / -150 = 24.446274915669 / -150 = -0.16297516610446

x₂ = (-43 - √ 4549) / (2 • -75) = (-43 - 67.446274915669) / -150 = -110.44627491567 / -150 = 0.73630849943779

Ответ: x₁ = -0.16297516610446, x₂ = 0.73630849943779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16297516610446, x₂ = 0.73630849943779 означают, в этих точках график пересекает ось X