Решение квадратного уравнения -75x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-75) • 97 = 1849 - (-29100) = 1849 + 29100 = 30949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 30949) / (2 • -75) = (-43 + 175.92327873252) / -150 = 132.92327873252 / -150 = -0.88615519155013

x₂ = (-43 - √ 30949) / (2 • -75) = (-43 - 175.92327873252) / -150 = -218.92327873252 / -150 = 1.4594885248835

Ответ: x₁ = -0.88615519155013, x₂ = 1.4594885248835.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88615519155013, x₂ = 1.4594885248835 означают, в этих точках график пересекает ось X