Решение квадратного уравнения -75x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-75) • 31 = 2025 - (-9300) = 2025 + 9300 = 11325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 11325) / (2 • -75) = (-45 + 106.41898326896) / -150 = 61.418983268964 / -150 = -0.40945988845976

x₂ = (-45 - √ 11325) / (2 • -75) = (-45 - 106.41898326896) / -150 = -151.41898326896 / -150 = 1.0094598884598

Ответ: x₁ = -0.40945988845976, x₂ = 1.0094598884598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40945988845976, x₂ = 1.0094598884598 означают, в этих точках график пересекает ось X