Решение квадратного уравнения -75x² +45x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-75) • 53 = 2025 - (-15900) = 2025 + 15900 = 17925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 17925) / (2 • -75) = (-45 + 133.88427838996) / -150 = 88.884278389959 / -150 = -0.59256185593306

x₂ = (-45 - √ 17925) / (2 • -75) = (-45 - 133.88427838996) / -150 = -178.88427838996 / -150 = 1.1925618559331

Ответ: x₁ = -0.59256185593306, x₂ = 1.1925618559331.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59256185593306, x₂ = 1.1925618559331 означают, в этих точках график пересекает ось X