Решение квадратного уравнения -75x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-75) • 31 = 2116 - (-9300) = 2116 + 9300 = 11416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 11416) / (2 • -75) = (-46 + 106.84568311354) / -150 = 60.845683113545 / -150 = -0.40563788742363

x₂ = (-46 - √ 11416) / (2 • -75) = (-46 - 106.84568311354) / -150 = -152.84568311354 / -150 = 1.018971220757

Ответ: x₁ = -0.40563788742363, x₂ = 1.018971220757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40563788742363, x₂ = 1.018971220757 означают, в этих точках график пересекает ось X