Решение квадратного уравнения -75x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-75) • 31 = 2209 - (-9300) = 2209 + 9300 = 11509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 11509) / (2 • -75) = (-47 + 107.28000745712) / -150 = 60.280007457121 / -150 = -0.40186671638081

x₂ = (-47 - √ 11509) / (2 • -75) = (-47 - 107.28000745712) / -150 = -154.28000745712 / -150 = 1.0285333830475

Ответ: x₁ = -0.40186671638081, x₂ = 1.0285333830475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40186671638081, x₂ = 1.0285333830475 означают, в этих точках график пересекает ось X