Решение квадратного уравнения -75x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-75) • 19 = 2304 - (-5700) = 2304 + 5700 = 8004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 8004) / (2 • -75) = (-48 + 89.46507698538) / -150 = 41.46507698538 / -150 = -0.2764338465692

x₂ = (-48 - √ 8004) / (2 • -75) = (-48 - 89.46507698538) / -150 = -137.46507698538 / -150 = 0.9164338465692

Ответ: x₁ = -0.2764338465692, x₂ = 0.9164338465692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2764338465692, x₂ = 0.9164338465692 означают, в этих точках график пересекает ось X