Решение квадратного уравнения -75x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-75) • 31 = 2304 - (-9300) = 2304 + 9300 = 11604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 11604) / (2 • -75) = (-48 + 107.72186407596) / -150 = 59.721864075962 / -150 = -0.39814576050641

x₂ = (-48 - √ 11604) / (2 • -75) = (-48 - 107.72186407596) / -150 = -155.72186407596 / -150 = 1.0381457605064

Ответ: x₁ = -0.39814576050641, x₂ = 1.0381457605064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39814576050641, x₂ = 1.0381457605064 означают, в этих точках график пересекает ось X