Решение квадратного уравнения -75x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-75) • 31 = 25 - (-9300) = 25 + 9300 = 9325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9325) / (2 • -75) = (-5 + 96.56603957914) / -150 = 91.56603957914 / -150 = -0.61044026386093

x₂ = (-5 - √ 9325) / (2 • -75) = (-5 - 96.56603957914) / -150 = -101.56603957914 / -150 = 0.6771069305276

Ответ: x₁ = -0.61044026386093, x₂ = 0.6771069305276.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61044026386093, x₂ = 0.6771069305276 означают, в этих точках график пересекает ось X